¿Cómo se llama esa cosa?

Es un sensor que mantiene abierta la válvula de gas mientras hay llama piloto. Si el piloto enciende pero se apaga al soltar la perilla, lo más probable es que la termocupla esté gastada o sucia.

El automático protege los cables de una sobrecarga o un cortocircuito. El diferencial protege a las personas: corta cuando detecta que la corriente se escapa a tierra, por ejemplo a través de alguien que toca un cable. Una casa necesita los dos.

Uno de agua, sí, cerrando antes la llave angular. Uno de gas conviene que lo cambie un instalador autorizado: debe ser certificado, del largo correcto y quedar probado con agua jabonosa o detector.